Bir \u00f6\u011frenci bir s\u0131navda beklenmedik \u015fekilde \u00e7ok y\u00fcksek bir not al\u0131r. \u00d6\u011fretmen onu tebrik eder, \u00f6\u011frenci kendine g\u00fcvenir. Ama bir sonraki s\u0131navda not, o kadar y\u00fcksek \u00e7\u0131kmaz \u2014 genelde ortalamaya daha yak\u0131n bir yere d\u00fc\u015fer. \u00d6\u011fretmen bunu “ba\u015far\u0131 gev\u015fekli\u011fi” olarak yorumlayabilir, \u00f6\u011frenci “\u015fans\u0131m t\u00fckendi” diyebilir. Ama istatistik farkl\u0131 bir a\u00e7\u0131klama sunuyor: bu iki yorum da yanl\u0131\u015f olabilir. Sorumlu, bamba\u015fka bir istatistiksel fenomen: ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f.<\/p>\n\n\n\n
Ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f, basit\u00e7e \u015funu s\u00f6yl\u00fcyor: bir \u00f6l\u00e7\u00fcm son derece y\u00fcksek ya da son derece d\u00fc\u015f\u00fck \u00e7\u0131kt\u0131\u011f\u0131nda, bir sonraki \u00f6l\u00e7\u00fcm genelde ortalamaya daha yak\u0131n bir de\u011fer alma e\u011filiminde oluyor \u2014 bu, hi\u00e7bir m\u00fcdahale ya da de\u011fi\u015fiklik olmasa bile, sadece rastgele de\u011fi\u015fkenlik y\u00fcz\u00fcnden ger\u00e7ekle\u015fiyor. Yani bir \u00f6\u011frencinin ikinci s\u0131navda daha d\u00fc\u015f\u00fck not almas\u0131, onun “tembelle\u015fti\u011fi” anlam\u0131na gelmiyor; sadece ilk s\u0131navdaki a\u015f\u0131r\u0131 y\u00fcksek performans\u0131n bir k\u0131sm\u0131 zaten \u015fans fakt\u00f6r\u00fcnden kaynaklan\u0131yordu, ve \u015fans her zaman ayn\u0131 y\u00f6nde tekrar etmiyor.<\/p>\n\n\n\n
Bu kavram\u0131 ilk fark eden ki\u015fi, 19. y\u00fczy\u0131lda ebeveyn ve \u00e7ocuklar\u0131n boylar\u0131n\u0131 inceleyen bir bilim insan\u0131yd\u0131: \u00e7ok uzun boylu ebeveynlerin \u00e7ocuklar\u0131 genelde ebeveynlerinden biraz daha k\u0131sa, \u00e7ok k\u0131sa boylu ebeveynlerin \u00e7ocuklar\u0131 ise genelde biraz daha uzun \u00e7\u0131k\u0131yordu. Bu, genetik bir “geri \u00e7ekilme” de\u011fil, saf bir istatistiksel \u00f6r\u00fcnt\u00fcyd\u00fc.<\/p>\n\n\n\n
\u0130nsan zihni, bir \u00f6r\u00fcnt\u00fc g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fcnde ona hemen bir sebep aramaya \u00e7al\u0131\u015f\u0131yor \u2014 ve genelde en kolay ula\u015f\u0131lan sebep, “bir \u015fey de\u011fi\u015fti” oluyor. Bir sporcu ola\u011fan\u00fcst\u00fc bir sezon ge\u00e7irip ertesi y\u0131l daha vasat bir performans sergiledi\u011finde, yorumcular hemen “form d\u00fc\u015f\u00fc\u015f\u00fc”, “motivasyon kayb\u0131” ya da “rakipler onu \u00e7\u00f6zd\u00fc” gibi a\u00e7\u0131klamalar \u00fcretiyor. Oysa \u00e7o\u011fu zaman ger\u00e7ek a\u00e7\u0131klama \u00e7ok daha s\u0131radan: ilk sezonun performans\u0131, ger\u00e7ek yetene\u011fin \u00fczerine binen bir miktar “\u015fansl\u0131” performanstan olu\u015fuyordu ve bu \u015fans fakt\u00f6r\u00fc ikinci sezonda ayn\u0131 y\u00f6nde tekrarlanmad\u0131.<\/p>\n\n\n\n
Bu yanl\u0131\u015f yorumlama e\u011filimi, asl\u0131nda kumarbaz\u0131n yan\u0131lg\u0131s\u0131 yaz\u0131m\u0131zda<\/a> bahsetti\u011fimiz mant\u0131k hatas\u0131n\u0131n bir kuzeni: ikisi de rastgele s\u00fcre\u00e7lere gere\u011finden fazla anlam y\u00fckleme e\u011filiminden besleniyor. Kumarbaz\u0131n yan\u0131lg\u0131s\u0131nda insanlar “art\u0131k tersi gelmeli” diye d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcrken, ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015fte insanlar “bir \u015fey de\u011fi\u015fti, bir sebep olmal\u0131” diye d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyor \u2014 ikisi de rastgeleli\u011fin do\u011fas\u0131n\u0131 yanl\u0131\u015f okuman\u0131n farkl\u0131 y\u00fczleri.<\/p>\n\n\n\n Ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcn en tehlikeli taraf\u0131, ger\u00e7ekte var olmayan bir “etkiyi” var gibi g\u00f6sterebilmesi. \u00d6rne\u011fin bir \u015firket, performans\u0131 en d\u00fc\u015f\u00fck \u00e7al\u0131\u015fanlar\u0131na ekstra bir e\u011fitim program\u0131 uygular ve bir s\u00fcre sonra bu \u00e7al\u0131\u015fanlar\u0131n performans\u0131n\u0131n artt\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6r\u00fcr \u2014 bu, e\u011fitim program\u0131n\u0131n i\u015fe yarad\u0131\u011f\u0131 anlam\u0131na m\u0131 geliyor, yoksa sadece bu \u00e7al\u0131\u015fanlar zaten ortalamaya do\u011fru “d\u00f6necek” miydi? Bu ayr\u0131m\u0131 yapmadan bir sonuca varmak, ciddi bir yan\u0131lg\u0131ya yol a\u00e7abiliyor.<\/p>\n\n\n\n Bu, asl\u0131nda bir ba\u015fka istatistiksel tuzakla da yak\u0131ndan ili\u015fkili: bir ili\u015fkinin ger\u00e7ek mi yoksa yan\u0131lt\u0131c\u0131 m\u0131 oldu\u011funu anlamaya \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken, g\u00f6zden ka\u00e7an bir \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fc fakt\u00f6r\u00fcn sonucu nas\u0131l tersine \u00e7evirebilece\u011fini Simpson Paradoksu yaz\u0131m\u0131zda<\/a> ele alm\u0131\u015ft\u0131k. Her iki durumda da ortak ders \u015fu: g\u00f6zlemlenen bir de\u011fi\u015fikli\u011fin arkas\u0131nda ger\u00e7ek bir sebep mi, yoksa istatisti\u011fin do\u011fas\u0131nda var olan bir e\u011filim mi oldu\u011funu ay\u0131rt etmek gerekiyor.<\/p>\n\n\n\n Bu fenomenin en s\u0131k g\u00f6zlemlendi\u011fi alanlardan biri spor. Bir sporcu ya da tak\u0131m ola\u011fan\u00fcst\u00fc bir sezon ge\u00e7irip bir spor dergisinin kapa\u011f\u0131na \u00e7\u0131kt\u0131\u011f\u0131nda, halk aras\u0131nda “kapak laneti” gibi bir efsane bile olu\u015fmu\u015f durumda \u2014 sanki kapa\u011fa \u00e7\u0131kmak k\u00f6t\u00fc \u015fans getiriyormu\u015f gibi. Ger\u00e7ekte olan \u015fey \u00e7ok daha basit: kapa\u011fa \u00e7\u0131kmay\u0131 hak eden performans zaten istatistiksel olarak “a\u015f\u0131r\u0131” bir performanst\u0131, ve bir sonraki d\u00f6nemde ortalamaya yak\u0131n bir seviyeye d\u00f6nmesi tamamen beklenen bir istatistiksel sonu\u00e7.<\/p>\n\n\n\n Bir sonraki sefer “a\u015f\u0131r\u0131 iyi” ya da “a\u015f\u0131r\u0131 k\u00f6t\u00fc” bir performansla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131zda, kendinize \u015fu soruyu sorabilirsiniz: Bu, ger\u00e7ek ve kal\u0131c\u0131 bir yetenek de\u011fi\u015fimi mi, yoksa do\u011fal dalgalanman\u0131n bir par\u00e7as\u0131 m\u0131?<\/em> \u00d6zellikle k\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6rneklemlerde (tek bir s\u0131nav, tek bir sezon, tek bir ay) bu ayr\u0131m\u0131 yapmak kritik \u00f6nem ta\u015f\u0131yor. Bir \u00f6r\u00fcnt\u00fcy\u00fc yorumlamadan \u00f6nce, ayn\u0131 ki\u015finin ya da ayn\u0131 s\u00fcrecin daha uzun vadeli performans\u0131na bakmak, ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcn yaratt\u0131\u011f\u0131 yan\u0131lsamay\u0131 b\u00fcy\u00fck \u00f6l\u00e7\u00fcde ortadan kald\u0131r\u0131yor.<\/p>\n\n\n\n Konunun akademik ve g\u00fcvenilir bir tan\u0131m\u0131n\u0131 incelemek istersen, Britannica’n\u0131n ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f maddesine<\/a> g\u00f6z atabilirsin.<\/p>\n\n\n\n Ortalamaya d\u00f6n\u00fc\u015f, istatisti\u011fin belki de en sinsi ama bir kez fark edildi\u011finde her yerde g\u00f6r\u00fclmeye ba\u015flanan fenomenlerden biri. Bir sonraki sefer “ikinci performans neden daha k\u00f6t\u00fc” diye d\u00fc\u015f\u00fcnd\u00fc\u011f\u00fcn\u00fczde, belki de cevap kimsenin daha k\u00f6t\u00fc performans g\u00f6stermesinde de\u011fil, ilk performans\u0131n zaten biraz “\u015fansl\u0131” olmas\u0131nda yat\u0131yor.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Bir \u00f6\u011frenci bir s\u0131navda beklenmedik \u015fekilde \u00e7ok y\u00fcksek bir not al\u0131r. \u00d6\u011fretmen onu tebrik eder, \u00f6\u011frenci kendine g\u00fcvenir. Ama bir sonraki s\u0131navda not, o kadar y\u00fcksek \u00e7\u0131kmaz \u2014 genelde ortalamaya daha yak\u0131n bir yere d\u00fc\u015fer. \u00d6\u011fretmen bunu “ba\u015far\u0131 gev\u015fekli\u011fi” olarak yorumlayabilir, \u00f6\u011frenci “\u015fans\u0131m t\u00fckendi” diyebilir. Ama istatistik farkl\u0131 bir a\u00e7\u0131klama sunuyor: bu iki yorum da … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-66","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-istatistik-olasilik"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=66"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":67,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/66\/revisions\/67"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=66"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=66"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/hocabul.net\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=66"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Sahte Nedensellik Tuza\u011f\u0131<\/h2>\n\n\n\n
Spor D\u00fcnyas\u0131ndan Klasik Bir \u00d6rnek<\/h2>\n\n\n\n
Bu Tuza\u011fa D\u00fc\u015fmemek \u0130\u00e7in Ne Yapmal\u0131?<\/h2>\n\n\n\n
Son S\u00f6z<\/h2>\n\n\n\n