xG (beklenen gol) modern futbol analizinin en tanıdık metriği oldu, ama önemli bir kör noktası var: xG sadece şutu ölçüyor. Peki ya golü hazırlayan pas? Ya rakip savunmayı çözen o orta saha dripling’i? Bir oyuncu hiç şut çekmeden, hatta hiç asist yapmadan bile maça muazzam bir katkı sağlayabilir. İşte tam bu boşluğu doldurmak için geliştirilen … Read more
İstatistikte en rahatsız edici anlardan biri, verinin her parçası doğru olduğu hâlde bütünün yanlış bir hikaye anlatmasıdır. Bir hastane tedavisinde her yaş grubunda bir ilaç daha etkili çıkabilir, ama tüm hastalar bir araya toplandığında sonuç tam tersine dönebilir. Bu tuhaf ama gerçek fenomene istatistikte Simpson Paradoksu deniyor ve veriyle uğraşan herkesin er ya da geç … Read more
Şifre kırmak eskisi kadar zor değil. Veri sızıntıları, kaba kuvvet saldırıları ve oltalama (phishing) siteleri sayesinde bir şifre, düşündüğünüzden çok daha kolay başkasının eline geçebiliyor. İşte tam bu noktada devreye giren iki faktörlü doğrulama (2FA), tek bir çalınan şifrenin hesabınızın tamamen ele geçirilmesi anlamına gelmemesini sağlayan en basit ama en etkili savunma katmanı. 2FA Aslında … Read more
Bayes teoremi, kulağa karmaşık gelen ama aslında son derece sezgisel bir fikri anlatır: yeni bir kanıt geldiğinde, bir şeye olan inancımızı ne kadar güncellememiz gerektiği. Hava kararınca şemsiye almak ya da bir doktorun test sonucuna göre teşhisini değiştirmesi hep bu mantığın günlük halidir. Bu yazıda Bayesçi düşünmeyi formule boğulmadan ele alıyoruz. Temel sezgi Bayes’in özü … Read more
Bir maçı izlerken “bu takım topu hep sağ kanattan ilerletiyor” ya da “orta saha oyuncusu adeta takımın kalbi” dediğimiz oluyor. Ama bu izlenimi somut bir görselle kanıtlamak mümkün mü? İşte pas ağları (pass networks) tam olarak bunu yapıyor: Bir takımın 90 dakika boyunca nasıl oynadığını, tek bir görselde özetliyor. Pas Ağı Aslında Ne Gösteriyor? Basitçe … Read more
Şifreniz ne kadar güçlü olursa olsun, tek başına artık yeterli değil. Veri sızıntıları, oltalama saldırıları ve kaba kuvvet denemeleri sayesinde parolalar her gün binlerce hesapta çalınıyor. İşte tam bu noktada devreye giren iki faktörlü kimlik doğrulama (2FA), bugün hesap güvenliği için atılabilecek en basit ve en etkili adımlardan biri. 2FA Aslında Ne Yapıyor? Mantığı çok … Read more
Bir arkadaşınız size “testim pozitif çıktı, o hastalığa yakalanmış olabilirim” dediğinde, çoğumuzun ilk tepkisi paniklemek olur. Ama gerçek şu ki, testin doğruluk oranı ne kadar yüksek olursa olsun, “pozitif çıktı” cümlesi tek başına neredeyse hiçbir şey ifade etmez. Gerçek olasılığı hesaplamak için başka bir şeye ihtiyacınız var: Bayes teoremi. Önce Basit Bir Senaryo Diyelim ki … Read more
Aynı veriyle, birbirine taban tabana zıt iki hikaye anlatabilirsiniz. Şart, sadece grafiği doğru “tasarlamak”. Yanıltıcı grafikler yalan söylemez; söyledikleri doğrudur ama gözünüzü yanıltacak şekilde sunulur. Bu yazıda, en sık karşılaşılan grafik tuzaklarını ve onlara karşı nasıl uyanık kalacağınızı ele alıyoruz. Kesik y-ekseni En yaygın hile budur. Bir sütun grafiğinin dikey ekseni sıfırdan başlamaz; örneğin 90 … Read more
Yaz aylarında dondurma satışları artar. Aynı dönemde denizde boğulma vakaları da artar. Veriye bakarsanız ikisi mükemmel bir uyum içindedir. Peki dondurma boğulmaya mı yol açıyor? Elbette hayır. Bu klasik örnek, istatistiğin en tehlikeli tuzağını özetler: iki şey birlikte hareket ediyor olabilir ama bu, birinin diğerine sebep olduğu anlamına gelmez. Korelasyon nedir? Korelasyon, iki değişkenin birlikte … Read more
Bir bara on kişi oturmuş, hepsinin aylık geliri 20 bin lira. Ortalama gelir: 20 bin. Sonra içeri bir milyarder giriyor. Şimdi “ortalama gelir” aniden milyonlara fırlıyor — ama masadaki kimsenin hayatı değişmedi. İşte “ortalama” dediğimiz sayı tek başına böyle yanıltır. Bu yazıda, bir veriyi dürüstçe özetlemek için ortalamanın yanına neden mutlaka medyan ve standart sapmayı … Read more