Gerçek hayatta olasılıklar nadiren tek başına durur; çoğu zaman bir koşula bağlıdır. “Hava bulutluysa yağmur olasılığı nedir?” sorusu, koşullu olasılığın ta kendisidir. Bu yazıda bu kavramı ve onu görselleştiren ağaç diyagramlarını ele alıyoruz.
Koşullu olasılık nedir?
Koşullu olasılık, bir olayın, başka bir olayın gerçekleştiği bilgisi altındaki olasılığıdır. “B olduysa A” biçiminde okunur. Yeni bilgi, olasılığı çoğu zaman değiştirir: bulutlu olduğunu bilmek, yağmur olasılığını yükseltir.
Ağaç diyagramıyla düşünmek
Ağaç diyagramı, adım adım gerçekleşen olayları dallara ayırarak her yolun olasılığını görünür kılar. Her dalın olasılığını çarparak belirli bir sonucun toplam olasılığını bulursunuz. Karmaşık koşullu problemleri sezgiselleştirmenin en iyi yoludur.
Bağımlı ve bağımsız olaylar
Eğer B”nin gerçekleşmesi A”nın olasılığını değiştirmiyorsa olaylar bağımsızdır. Değiştiriyorsa bağımlıdır. Bu ayrımı karıştırmak, olasılıktaki pek çok hatanın kaynağıdır.
Bayes”e giden köprü
Koşullu olasılık, Bayes teoreminin temelidir: yeni kanıt geldiğinde inancımızı güncellemenin matematiği tam da buradan doğar. Kavramın tanımı için koşullu olasılık sayfasına bakabilirsiniz.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası “olasılık kaç?” diye sormadan önce “hangi koşul altında?” diye sorar. Çünkü bilgi değişince olasılık da değişir.
İlgili yazı: Permütasyon ve Kombinasyon