“Kaç farklı yol var?” sorusu, olasılığın kalbindeki sayma problemidir. Bir şifrenin kaç farklı olabileceğinden lotodaki kombinasyon sayısına kadar her şey buna dayanır. İki temel araç vardır: permütasyon ve kombinasyon.
Sıralama önemliyse: permütasyon
Permütasyon, seçtiğiniz öğelerin sırasının önemli olduğu durumları sayar. Bir yarışta ilk üçün kim olacağı bir permütasyon problemidir: birinci ile ikinci yer değiştirdiğinde sonuç değişir.
Sıralama önemsizse: kombinasyon
Kombinasyon ise sıranın önemsiz olduğu durumları sayar. Lotoda 6 sayı seçerken sayıların hangi sırayla çıktığı önemli değildir; sadece hangi 6 sayı olduğu önemlidir. Bu yüzden loto bir kombinasyon problemidir.
Neden olasılıkta önemli?
Çünkü bir olayın olasılığı çoğu zaman “istenen durum sayısı / tüm durum sayısı” biçiminde hesaplanır ve bu sayıları bulmak tam da sayma işidir. Lotoyu kazanma olasılığının neden bu kadar düşük olduğunu ve tek biletin neden şansa kaldığını beklenen değer yazımızla birlikte değerlendirebilirsiniz.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası bir olasılığı hesaplamadan önce “kaç olası durum var?” diye sorar ve sıranın önemli olup olmadığına göre doğru aracı seçer. Ayrıntı için kombinasyon sayfasına bakabilirsiniz.
İlgili yazı: Aykırı Değerler (Outliers)