Olasılığın en temel ama en çok karıştırılan konularından biri şudur: bir olayın gerçekleşmesi, başka bir olayın olasılığını değiştirir mi? Bu sorunun cevabı, olayların bağımlı mı yoksa bağımsız mı olduğunu belirler.
Bağımsız olaylar
İki olay bağımsızsa, birinin sonucu diğerini hiç etkilemez. Bir parayı iki kez atmak buna örnektir: ilk atışta tura gelmesi, ikinci atışın olasılığını değiştirmez. Her atış “hafızasızdır”.
Bağımlı olaylar
Bağımlı olaylarda ise bir olayın gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirir. Bir torbadan yerine koymadan top çekmek böyledir: ilk çektiğiniz top, torbada kalanları ve dolayısıyla ikinci çekilişin olasılığını değiştirir.
Neden karıştırılır?
İnsanlar sıklıkla bağımsız olayları bağımlı sanır. “Kırmızı beş kez geldi, artık siyah gelmeli” düşüncesi, bağımsız olan rulet dönüşlerini bağımlı sanmaktan doğar; bu, klasik kumarbazın yanılgısıdır.
Koşullu olasılıkla bağı
Bağımlılık konusu, doğrudan koşullu olasılıkla ilgilidir: “B olduysa A’nın olasılığı” sorusu, ancak olaylar bağımlıysa cevabı değiştirir. Kavram için olasılıkta bağımsızlık sayfasına bakabilirsiniz.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası iki olayla karşılaşınca önce “biri diğerini etkiliyor mu?” diye sorar. Çünkü bu tek soru, olasılık hesabının tamamını değiştirir.
İlgili yazı: Z-Skoru
Sıkça Sorulan Sorular
Bağımsız olay ne demektir?
Bir olayın sonucunun, başka bir olayın olasılığını hiç etkilemediği durumdur. Örneğin bir parayı iki kez atmakta, ilk atışın sonucu ikinci atışı etkilemez.
Bağımlı olay ne demektir?
Bir olayın gerçekleşmesinin, başka bir olayın olasılığını değiştirdiği durumdur. Örneğin bir torbadan yerine koymadan top çekmekte, ilk çekiliş ikinci çekilişin olasılığını değiştirir.
Bağımlı ve bağımsız olaylar neden karıştırılır?
İnsanlar bağımsız olayları sıkça bağımlı sanır. “Kırmızı çok geldi, artık siyah gelmeli” düşüncesi buna örnektir ve kumarbazın yanılgısı olarak bilinir.