Bir sınavdan 80 aldınız; bu iyi mi? Cevap, sınavın zorluğuna ve sınıfın geneline bağlıdır. Tek bir sayıyı bağlamına oturtmanın en zarif yolu z-skorudur.
Z-skoru nedir?
Z-skoru, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler. Pozitif z-skoru ortalamanın üstünde, negatif ise altında demektir. Böylece bir değeri, dağılımın içindeki yerine göre yorumlarsınız.
Nasıl hesaplanır?
Formülü basittir: değerden ortalamayı çıkarıp sonucu standart sapmaya bölersiniz. Yani z-skoru, farkı “standart sapma birimi” cinsinden ifade eder. Ortalama ve standart sapmanın önemini ilgili yazımızda anlattık.
Neden faydalı?
Z-skoru, farklı ölçekteki şeyleri karşılaştırmayı mümkün kılar. Bir öğrencinin matematik ve tarih sınavındaki başarısını, notlar farklı dağılsa bile z-skoruyla adilce kıyaslayabilirsiniz.
Normal dağılımla bağı
Z-skoru, özellikle normal dağılımla birlikte güçlüdür: 68-95-99.7 kuralı sayesinde, bir z-skorunun ne kadar nadir olduğunu anında söyleyebilirsiniz. Kavram için standart skor sayfasına bakabilirsiniz.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası bir sayı duyunca onu tek başına değil, ortalamaya olan uzaklığıyla değerlendirir. Çünkü bir değerin anlamı, durduğu bağlamda gizlidir.
İlgili yazı: Korelasyon Katsayısı (r)
Sıkça Sorulan Sorular
Z-skoru (standart skor) nedir?
Z-skoru, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir. Pozitif değer ortalamanın üstünde, negatif değer altında olunduğunu belirtir.
Z-skoru nasıl hesaplanır?
Değerden ortalama çıkarılır ve sonuç standart sapmaya bölünür. Böylece fark, standart sapma birimi cinsinden ifade edilmiş olur.
Z-skoru ne işe yarar?
Farklı ölçeklerdeki değerleri adilce karşılaştırmayı sağlar ve normal dağılımla birlikte bir değerin ne kadar sıra dışı olduğunu anında gösterir.