İnsan boyu, sınav notları, ölçüm hataları… Doğadaki ve verideki pek çok şey aynı simetrik “çan” biçiminde dağılır. Buna normal dağılım denir ve istatistiğin bel kemiğidir. Bu yazıda çan eğrisini ve onu anlamanın anahtarı olan 68-95-99.7 kuralını ele alıyoruz.
Normal dağılım nedir?
Normal dağılım, değerlerin çoğunun ortalamaya yakın toplandığı, ortalamadan uzaklaştıkça sıklığın simetrik biçimde azaldığı bir dağılımdır. Şeklini iki şey belirler: ortalama (tepenin yeri) ve standart sapma (eğrinin ne kadar geniş ya da dar olduğu).
68-95-99.7 kuralı
Bu kural, verinin ne kadarının ortalamanın kaç standart sapma içinde kaldığını söyler: verinin yaklaşık %68’i 1 standart sapma, %95’i 2 standart sapma, %99,7’si 3 standart sapma içinde yer alır. Yani bir değerin ortalamadan 3 sapma öteye düşmesi son derece nadirdir.
Neden bu kadar önemli?
Bu kural, bir değerin “sıra dışı” olup olmadığını anında sezmemizi sağlar. Aynı mantık, anket ve ölçüm sonuçlarının etrafına kurulan güven aralıklarının da temelidir. Ayrıntılı tanım için normal dağılımın matematiksel açıklaması iyi bir kaynaktır.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası, bir sayı duyduğunda “bu ortalamanın kaç sapma uzağında?” diye sorar. Çünkü bir değeri yorumlamak, onu dağılımın içine yerleştirmekle başlar.
İlgili yazı: Beklenen Değer