Her veri, güzel simetrik bir çan eğrisine benzemez. Gerçek dünyadaki pek çok veri (gelir, ev fiyatları, bekleme süreleri) bir tarafa doğru “kuyruk” bırakır. Buna çarpıklık denir ve ortalamayla medyanın neden farklılaştığını açıklar.
Çarpıklık nedir?
Çarpıklık, bir dağılımın simetriden ne kadar saptığının ölçüsüdür. Uzun kuyruk sağdaysa dağılım sağa çarpık, soldaysa sola çarpıktır. Normal dağılım ise mükemmel simetriktir; çarpıklığı sıfırdır.
Ortalama ile medyanın ayrışması
Sağa çarpık bir dağılımda birkaç büyük değer ortalamayı yukarı çeker, ama medyan yerinde kalır. Bu yüzden “ortalama gelir” ile “medyan gelir” arasındaki fark, aslında toplumdaki eşitsizliğin bir işaretidir. İkisinin farkını medyan yazımızda ele aldık.
Gerçek hayattan örnekler
Gelir dağılımı klasik olarak sağa çarpıktır: çoğunluk düşük-orta bantta toplanır, az sayıda çok yüksek gelir uzun bir kuyruk oluşturur. Ev fiyatları ve web sitesi ziyaret süreleri de benzer davranır.
İşin hocası ne yapar?
İşin hocası bir ortalama duyunca “peki medyan ne?” diye sorar. İkisi birbirinden uzaksa, dağılımın çarpık olduğunu ve ortalamanın yanıltabileceğini bilir. Ayrıntı için çarpıklık sayfasına bakabilirsiniz.
İlgili yazı: Anket Sonuçları ve Hata Payı